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已知函数f（x）=32x3+32x，则f（1/101）+f（2/101）+…+f（100/101）=_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:10:08
问题描述：

已知函数f（x）=

32x
3+32x
，则f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=______．

答

f（x）+f（1-x）=

32x
3+32x
+
32−2x
3+32−2x
=
32x
3+32x
+
32−2x•32x−1
(3+32−2x)•32x−1
=
32x
3+32x
+
3
3+32x
=1
故f（
1
101
）+f（
100
101
）=f（
2
101
）+f（
99
101
）=…=1
故f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=50×1=50
故答案为：50

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