在数列an中,a1=2,a(n+1)=λan+λ的(n+1)次方+(2-λ)2的n次方(n属于正整数,其中λ>0)1、求a2,a3,a42、猜想an的通项公式,并证明
问题描述:
在数列an中,a1=2,a(n+1)=λan+λ的(n+1)次方+(2-λ)2的n次方(n属于正整数,其中λ>0)
1、求a2,a3,a4
2、猜想an的通项公式,并证明
答
1.n=1 左边=1+1=2>右边2.假设n=k成立 即(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>(√(2k+1))/2当n=+1k时(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))(1+1/(2k+1))>[(√(2k+1))/2](1+1/(2k+1))下面只需证明[(√(2k+1)...