Bn=（2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5
问题描述：
Bn=（2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5
答
该题比较大小，既可用差法，也可用比法。用差法相对较好。由题设得：B(n+1)-Bn=[（4/5)^n]*(9-2n)/5.(n=1,2,3,...).显然，当1《n《4时，有B1
答
解不等式Bn+1>Bn(注：n+1为下标),得n4.5,即B5>B6>…>Bn,所以Bn≤B5 。
答
由于 bn=(2n-1)*[(4/5)^n]
则:b(n+1)=[2(n+1)-1]*[(4/5)^(n+1)]
=(2n+1)*[(4/5)^(n+1)]
=[(8n+4)/5]*[(4/5)^n]
则:b(n+1)-bn
=[(8n+4)/5]*[(4/5)^n]-(2n-1)*[(4/5)^n]
=[(9-2n)/5]*[(4/5)^n]
则:当9-2n>0
,nbn
当9-2n=9/2时
b(n+1)=5时,b(n+1)