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若a，b∈R，集合{1，a+b，a}＝{0，ba，b}，求b-a的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:09:37
问题描述：

若a，b∈R，集合{1，a+b，a}＝{0，

b
a
，b}，求b-a的值

答

由{1，a+b，a}＝{0，

b
a
，b}，可知a≠0，则只能a+b=0，
则有以下对应关系：
a+b＝0
b
a
＝a
b＝1
①或
a+b＝0
b＝a
b
a
＝1
②；
由①得
a＝−1
b＝1
，符合题意；
②无解；
则b-a=2；
故b-a=2．
答案解析：根据题意，有
b
a
的意义，可得a≠0，而可得{1，a+b，a}中必有a+b=0，进而可得：
a+b＝0
b
a
＝a
b＝1
①或
a+b＝0
b＝a
b
a
＝1
②；分别解①②可得a、b的值，进而计算可得答案．
考试点：集合的确定性、互异性、无序性．
知识点：本题考查集合相等的意义，注意从元素的特点进行分析，即在本题中，根据
b
a
的意义，可得a≠0，而可得在{1，a+b，a}中必有a+b=0．

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