证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:07:32

问题描述：

证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数

答

两个连续偶数就是2n，2(n+1)
4(n+1)^2-4n^2
=4n+8n+4-4n^2
=8n+4
可见命题是错的，应该必定是4的倍数

答

我也要问

答

(2n+2)^2-(2n)^2=4(2n+1),命题错误

答

2和4是连续偶数，4x4-2x2=12，= =||

答

(X+2)^2-X^2=(X+2+X)(X+2-X)=2(2X+2）=4（X+1）=8（X/2+1/2)假设X是偶数,X/2必是奇数,奇数加1/2得小数,所以上述命题不正确假设X是奇数,X/2必是小数,加上1/2后正好为整数,整数乘以8以后必是8的倍数,所以上述命题在两...

答

命题错误两个连续偶数就是2n，2(n+1)
4(n+1)^2-4n^2
=4n+8n+4-4n^2
=8n+4