「紧急提问」数列1,5,17,53,161.的通项公式
问题描述：
「紧急提问」数列1,5,17,53,161.的通项公式
答
首先观察： 5=1+4 17=5+4*3 53=17+4*3*3 161=53+4*3*3*3
得到： An=A(n-1)+4*3^n-2A(n-1)=A(n-2)+4*3^n-3…………A2=A1+4*3^0递推公式
所有相加 得到:An=A1+4*（3^0+3^1+3^2+……+3^n-2)算出得An=2*3^(n-1)-1
答
提示：a n-a n-1作为整体构成一个等比数列
答
a（n）= 2*3^(n-1) -1
答
an(n为下标)=an-1（n-1为下标）*3+2
后一项是前一项的3倍，然后加2。