已知函数f(x)=e∧xInx (1)求函数f(x)的单调区间；（2）设x>0,求证：f(x+1)>e∧2x-1; （3）设n为正整数,求证：In(1×2+1)+In(2×3+1)+...+In[n(n+1)+1]>2n-3

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