一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

问题描述:

一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

120÷4÷(2+3)=30÷5=6(厘米);
6×6×(6+5)=36×11=396(立方厘米);
答:原来长方体的体积是396立方厘米.
答案解析:根据长方体的特征,相对的面面积相等,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,表面积减少了120平方厘米,减少的只是前后左右的侧面积,因为截去两部分后又露出两个底面;又因为剩下部分是正方体,因此减少部分(上+下)的4个面的面积相等,因此求出一个面的面积,120÷4=30(平方厘米),再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长;由此解答.
考试点:长方体和正方体的体积.
知识点:此题主要考查长方体的体积计算,解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积,只要求出剩下部分正方体的棱长,再利用长方体的体积公式解答即可.