已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值______．
问题描述：
已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值______．
答
由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．
∴2
+5≤x+y+5=3xy．
xy
∴3xy-2
-5≥0，
xy
∴（
+1）（3
xy
-5 ）≥0，
xy
∴
≥
xy
，即xy≥5 3
，25 9
等号成立的条件是x=y．
此时x=y=
，5 3
故xy的最小值是
．25 9
故填：
．25 9
答案解析：将xy看成整体，对条件应用基本不等式，得到一个关于xy的不等关系，解之即得xy的最小值．
考试点：不等式的证明．
知识点：本题主要考查应用基本不等式求最值以及数学中的整体思想方法，属于基础题．