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比较大小:(lgN)^-1.4和（lgN）^-1.8 (N>1)

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:05:10
问题描述：

比较大小:(lgN)^-1.4和（lgN）^-1.8 (N>1)

答

N>1
lgN>0
N>10时，lgN>1,指数函数单调增，(lgN)^-1.4>（lgN）^-1.8
N=10时，lgN=1,(lgN)^-1.4=（lgN）^-1.8
11,指数函数单调减，(lgN)^-1.4

答

当lgN由y=a^x(a可知(lgN)^-1.4当lgN=1时 既N=10时
1^-1.4=1 1^(-1.8)=1
故此时:(lgN)^-1.4=（lgN）^-1.8
当lgN>1时 由y=a^x(a>1)为增函数可知)
(lgN)^-1.4>（lgN）^-1.8

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