如果两个函数定义域与值域相同,对应法则需要满足什么条件?

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• 我现在学初等函数,什么情况下两个函数相同?是不是定义域对应法则值域都要一样?还是只要求前两个一样
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• 高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到：对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之相对应；而后面函数定义指出：函数属于定义域、值域都是实数的映射；在后面指出函数一些例子,其中剃刀多值函数例如：x平方+y平方=r平方,可以看出一个x值对应多个y值.可见多值函数与映射定义相矛盾,如果不是映射那么也就谈不上函数了,那么多值函数是否不属于函数?看了3层的发言，2楼实质性错误，那个例子即使没有给定义域值域也毋庸置疑。1楼的大哥很棒，3楼的也挺好的都是实质性正确的，发现自己进死胡同了，其实多值函数在高等数学这个范围内不是函数，而是一种称谓，我们可以加一定的条件让他变成函数。期待有更精彩、更深入的发言！
• 关于高中函数定义域的问题∵f(x)的定义域为[2,4],∴2≤2x≤4即1≤x≤2,∴f(2x)的定义域为[1,2]这道题我到是会做现在主要问题是..f(x)和f(2x)是不是同一个函数如果不是的话..这道题目不就没理由2≤2x≤4了么如果是的话...求出f(2x)的定义域和f(x)定义域不同..所以又不是同一个函数好奇怪啊 我是哪里不清白= X的去值范围为什么等于2x的取值范围我只想知道这两个函数是不是同一个函数..= =做这道题我是这样理解的..f(x)的自变量取值范围为2≤x≤4所以当自变量x取2x时也必须满足条件 在[2,4]范围之内所以求出f(2x)的定义域为[1,2]问题是求出f(2x)的定义域为[1,2]所以f(2x)中x的取值范围为1≤x≤2 但是它和原函数f(x)中定义域不一样啊我知道函数相等要 定义域 对应法则 值域 都一样 可是这里定义域不就不一样了吗?所以我正奇怪着呢 如果能让我理解
• 函数的平移与对应法则比如一个函数y=f(x)=x² ,输入3得到9.把它在平面直角坐标系上的图像向右平移两个单位得到y=f(x)=(x-2)² ,输入3得到1.这个时候对应法则变了吗?我感觉没变,x-2应该只是对输入值产生影响.假如我说错了,那么为什么原函数和新函数形状相同?但是如果没变难不成两函数相等?
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• 两个函数对应法则相同,定义域相同,值域一定相同吗?若不同,请举例;若相同,为什么定义两个相同的函数时一定要严格要求是三要素相同,不是这两个,请有能之士回答,
• 两个函数对应法则相同定义域相同值域一定相同吗如果是同一个函数,为什么两个相同的函数的定义是3要素相同,而不是这两个相同?不同的话,举个例子
• 指数函数~定义域 值域1,Y=2的X次幂-1分之1 2,Y=根号下 3X的二次幂的-2次方-93,Y=根号下1-2的X次幂4,F（X）=3的（X次幂+5）则F（X）的定义域值域 Y=（三分之一）的X次幂的平方+2X+5Y=（三分之一）的（X平方-4X次幂） X属于【0,5）