利用函数凹凸性,证明不等式1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )
问题描述：
利用函数凹凸性,证明不等式
1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )
答
因为y=x^n是凹函数,所以根据凹函数定义得到 [(x+y)/2 )] ^n