如图,直线y=kx+b和直线y=2x都经过点A(-1,-2),则不等式2x

问题描述:

如图,直线y=kx+b和直线y=2x都经过点A(-1,-2),则不等式2x

-2=-k+b b=k-2
2x(2-k)x(2-k)x当k-1
当K>2时,x当k=2时,无解

解: 将点A代入直线y=kx+b 得 -k+b=-2 解得 b=k-2
将其代入不等式得 2x 得 (2-k)x 若k=2 则不等式无解;
若k 此时, 不等式的解集为{x|x 若k>2 得 x>(k-2)/(2-k)=-1
此时,不等式的解集为{x|x>-1}

利用图像是最简便最直观的方法
两条直线相交说明两条直线的斜率不等则k≠2
要求2x这样可分成三种情形
当k>2时很明显要使直线y=kx+b在直线y=2x的上方需x>-1
当0当k综上所述当k>2时x>-1
k