已知函数f(x)=(2ax-x)e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问:1.若a=1,求函数f(x)的极值点.22,若函数f(x)在区间(√2,2)内单调递减,求a的去值范围

问题描述:

已知函数f(x)=(2ax-x)e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问:1.若a=1,求函数f(x)的极值点.2
2,若函数f(x)在区间(√2,2)内单调递减,求a的去值范围

对f(x)求导,得f’(x)=(ax+1)(2a-1)e^ax
1.若a=1,则f(x)=(2x-x)e^x = x e^x
f’(x)=(x+1)e^x
让 f’(x)=0,求得x=-1
x > -1 时,f’(x)> 0,f(x)是增函数
x 所以当x=-1时,f(x)取极小值为 -1/e