已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线,求a的值.

问题描述:

已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线,求a的值.

∵A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)

AB
=(-2a-4,-8) 
AC
=(-3,a-5)
∵A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线
AB
AC

∴(-2a-4)(a-5)=24
解得a=2或a=1
答案解析:利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标;利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程,求出a.
考试点:向量的共线定理.
知识点:本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件.