直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC,如果第一象限有一点P(m,1/2)且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值

问题描述:

直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,
以线段AB为边在第一象限作等边△ABC,如果第一象限有一点P(m,1/2)且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值

首先求一下A,B,得AB=2,所以ABC的面积为根号3
而三角形ABP的面积主要是P到直线AB的距离d=根号3
由距离公式解得m=二分之五倍的根号3