已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数x,使B∪(CaB)=A?若存在,求集合A和B.
问题描述:
已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数x,使B∪(CaB)=A?若存在,求集合A和B.
答
B∪(CaB)=A
由此,可知B包含于A
那么若 x+2=3,则x=1
故A={1,3,-1},B={1,3}
若x+2=-x3
那么x=-1那么x+2=1不符,舍弃
宗上述,A={1,3,-1},B={1,3}