已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b.(1)求c的模(2)若向量d=ma-b,d//c,求实数m的值
问题描述:
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b.
(1)求c的模
(2)若向量d=ma-b,d//c,求实数m的值
答
1
c^2=4a^2+4ab+b^2
带入后,a*b=|a|*|b|*cos60
c^2=12
c=2*根号3
2
d系数是 m ,-1
c是2 ,1
m\2=-1\1
所以m=-2