在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,-2),在Y轴上求一点C,使CA+CB最小,则C的坐标是
问题描述：
在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,-2),在Y轴上求一点C,使CA+CB最小,则C的坐标是
答
过A点作Y轴的对称点A′,
∴A′﹙－1,2﹚,
连接A′B,交Y轴于C点,
这时候的C点使AC＋BC最短,
证明：连接CA,则CA=CA′,
CA＋CB=CA′＋CB=A′B﹙两点之间,线段最短﹚,
∴由A′、B两点坐标可以得到A′B的直线方程为：
y=－x＋1,
∴当x=0时,y=1,
∴C点坐标为C﹙0,1﹚.