检举 已知向量a=(3,4),向量AB平行于向量a,且AB的模长为10,点A(-1,3),则B的坐标为?
问题描述：
检举 已知向量a=(3,4),向量AB平行于向量a,且AB的模长为10,点A(-1,3),则B的坐标为?
答
设B(x,y)
则AB=(x+1,y-3)
AB平行则(y-3)/(x+1)=4/3.
模=10,则√((x+1)^2+(y-3)^2)=10.
解得y=11,x=5.
所以B点坐标是(5,11)
答
设B的坐标为（x,y),向量AB为（x+1,y-3),平行于向量a,所以有（x+1,y-3)=k(3,4)
有（3k)^2+(4k)^2=10^2 k=2 k=-2
当k=2,x=5,y=11
当k=-2,x=-7,y-5
所以B（5,11）或（-7,-5）