已知向量a=(1,1),b=(2,1),若(a+λb)×a=0,则实数λ等于?
问题描述：
已知向量a=(1,1),b=(2,1),若(a+λb)×a=0,则实数λ等于?
答
首先题目应改为：已知向量a=(1,1),b=(2,1),若(a+λb).a=0,则实数λ等于?
原因在于“X”运算是叉乘,自有它本身的一套运算法则,切记点乘和叉乘不同,而且一定要带符号运算,千万不可混淆
因为a+λb＝(1,1)+λ(2,1)＝（1+2λ,1+λ）
而a+λb).a＝（1+2λ）*1+（1+λ）*1＝3λ+2＝0（这是数量积的坐标运算）
最后得λ＝-2/3