设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角
问题描述：
设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角
答
a.b=(2m+n).(2n-3m)=-6m.m-m.n+2n.n
=-6*1-|m|*|n|*cos(m,n的夹)+2*1
=-4-1*1*cos(60度)
=-4-1/2=-9/2
答
→ → → → ∵m ,n为单位向量,夹角是60°,∴cos＜m.n＞=1/2→ → → → → →∴cos＜a,b＞=(a·b)/│a││b│→ → → → → → → →=(2m + n)·(2n- 3m)/√(2m + n)^2·√(2n- 3m)^2→ → → → → → → → → ...