若A,B,P三点共线,即存在实数t∈R,使向量AP=t向量AB,若O为平面上任意一点,则向量OP=_____________(用向量OA,向量OB表示)
问题描述:
若A,B,P三点共线,即存在实数t∈R,使向量AP=t向量AB,若O为平面上任意一点,则向量OP=_____________(用向量OA,向量OB表示)
答
向量OP=向量OA+向量AP
=向量OA+t向量AB
=向量OA+t(向量OB-向量OA)
=(1-t)向量OA+t向量OB