已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a−b互相垂直，则k的值是（ ）A. 1B. 15C. 35D. 75
问题描述：
已知向量
=（1，1，0），
a
=（-1，0，2），且k
b
+
a
与2
b
−
a
互相垂直，则k的值是（ ）
b
A. 1
B.
1 5
C.
3 5
D.
7 5
答
根据题意，易得k
+
a
=k（1，1，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2），
b
2
-
a
=2（1，1，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2）．
b
∵两向量垂直，
∴3（k-1）+2k-2×2=0．
∴k=
，7 5
故选D．
答案解析：根据题意，易得k
+
a
，2
b
-
a
的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k-1）+2k-2×2=0，解可得k的值，即可得答案．
b
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．