a=(1,1,0) b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是?
问题描述：
a=(1,1,0) b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是?
答
ka+b
=k(1,1,0)+(-1,0,2)
=(k,k,0)+(-1,0,2)
=(k-1,k,2)
2a-b
=2(1,1,0)-(-1,0,2)
=(2,2,0)-(-1,0,2)
=(3,2,-2)
互相垂直,所以有 (ka+b)(2a-b)=0,
即 (k-1,k,2)(3,2,-2)=0,
即 3(k-1)+2k-4=0,
可解得 k=7/5.
希望可以帮到你、