如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.(1)求角α的度数(2)求直线A1B1的函数关系式,并判断直线A1B1是否经过点B,为什么?
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)
把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.
(1)求角α的度数
(2)求直线A1B1的函数关系式,并判断直线A1B1是否经过点B,为什么?
答
1、连接点O、B ∵矩形未旋转时,点O(0,0),A(2根号3,0),B(2根号3,2) ∴矩形OABC为长边为2根号3,短边为2的矩形 ∴AB/OA=2/(2根号3)/=1/(根号3) 线段OB=4 ∴tan∠BOA=1/(根号3) ∴∠BOA=30° 当矩形旋...