已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题，其中真命题是（ ）A. 对任意实数k与θ，直线l和圆M相切B. 对任意实数k与θ，直线l和圆M没有公共点C. 对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D. 对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切
问题描述：
已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题，其中真命题是（ ）
A. 对任意实数k与θ，直线l和圆M相切
B. 对任意实数k与θ，直线l和圆M没有公共点
C. 对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
D. 对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切
答
由题意可得圆心坐标为（-cosθ，sinθ），半径为1，圆心到直线的距离d=
=|−kcosθ−sinθ|
1+k2
=|sin（θ+φ）|≤1，
•|sin(θ+φ)|
1+k2
1+k2
故对任意实数k，必存在实数θ，使得d=|sin（θ+φ）|=1成立，即直线l与和圆M相切，
故选：D．
答案解析：由条件求得圆心到直线的距离d=|sin（θ+φ）|≤1，可得对任意实数k，必存在实数θ，使得d=|sin（θ+φ）|=1成立，即直线l与和圆M相切，从而得出结论．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．