已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 (D)对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切过程没有具体的计算证明吗,讨论我也会啊
问题描述：
已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...
已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 (D)对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切
过程
没有具体的计算证明吗,讨论我也会啊
答
求出共同点坐标，然后看在该点的斜率（对于圆和直线的）是否相同，接下来不用说，你也应该会了。
答
首先，若A对，则B一定对。所以A是错的……
下面开始说正题……
根据圆的方程可知，圆心是（-cosA,sinA）,圆的半径是1。继续可以发现，圆心到原点的距离也是1。这说明，该圆一定过原点，即原点在圆上。又因为直线l是一条过原点的直线，所以这说明，无论A，K取何值，圆和直线必有一个交点，即为原点。至于AC，并不是一定相切的，只是可能。D也是对的。
其实这道题还可以根据曲线方程自己画出图象，答案立刻就一目了然了。
答
圆半径1、恒过（0,0）点
所以:对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 错
对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点;对
对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切 错,当圆与y轴相切就没有
对任意实数k,必存在实数A,使L与M相切 对