已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜π2），求曲线C1、C2交点的极坐标．
问题描述：
已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
），求曲线C1、C2交点的极坐标． π 2
答
），即ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4（y＞0）．
由
，可得
，或
（舍去），∴曲线C1、C2交点的坐标为（3，
）．
设此交点的极坐标为（ρ，θ），则ρ=
=2
，且tanθ=
，∴θ=
，
故交点的极坐标为 （2
，
）．
答案解析：把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得交点的直角坐标，从而求得它的极坐标．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于基础题．
曲线C1的极坐标方程ρcosθ=3，即x=3；
曲线C2的极坐标方程分别ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
| π |
| 2 |
由
|
|
|
| 3 |
设此交点的极坐标为（ρ，θ），则ρ=
| 9+3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
故交点的极坐标为 （2
| 3 |
| π |
| 6 |
答案解析：把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得交点的直角坐标，从而求得它的极坐标．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于基础题．