已知曲线C1:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a＞b＞0,x≥0)和曲线C2:x^2+y^2=r^2(x≥0)都过点A(0,1)且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为√3/2 (1)求曲线C1和C2的方程
问题描述：
已知曲线C1:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a＞b＞0,x≥0)和曲线C2:x^2+y^2=r^2(x≥0)都过点A(0,1)且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为√3/2 (1)求曲线C1和C2的方程
答
C1:x^2/3+y^2=1,C2:x^2+y^2=1；
由代数方程容易解出b=1,r=1
由离心率的定义可计算出a^2=3,