已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在（3,1）处取得最大值,则a的取值范围为什么?
问题描述：
已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在（3,1）处取得最大值,则a的取值范围为什么?
答
1、作出可行域；【是一个矩形】
2、目标函数z=ax＋y (a>0)的最大值,可以看成是直线ax＋y在y轴上的截距最大；
3、结合图形,当z=ax＋y (a>0)【注意：直线ax＋y不是“撇”型的,是“捺”型的】
则：
a>1但目标函数仅在（3，1）处取得最大值，请问有没有考虑？由于可行域是一个矩形，之所以要说明在点(3，1)处取得最大值，主要是为了说明，目标函数z=ax＋y不会在矩形的其他顶点取得最大值。