直线l:ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1有两个不同交点,则点P(a,b)与圆C的位置关系是?
问题描述：
直线l:ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1有两个不同交点,则点P(a,b)与圆C的位置关系是?
答
∵直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同的交点，
∴直线l与圆C相交，即圆心C到直线l的距离d＜r，
∴1 ／ √ a2+b2 ＜1，即
√ a2+b2＞1，
又P（a，b）到圆心C（0，0）的距离为
√a2+b2
∴点P与圆C的位置关系为：P在圆外．
故答案为：P在圆外
答
用特例法,取圆上两点（0,1）（1,0）带入ax+by=1,可得到P(a,b)在圆C外
也可用点到直线的公式设a²+b²=c
∴r＞1/c
∴c＞r=1
可得P(a,b)在圆C外