高一数学：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a则不等式f(2x+1)求过程及最终答案,谢谢!

这个简单。。先找对称轴

因为f(2+x)=f(2-x）可知 a(2+x)^2+b(2+x)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c 化简这个方程式得到b=-4a

所以 f(x)=ax^2-4ax+c 从而得出f(x)的对称轴为x=2

又因为a2时f(x)单调递减；当x（1）第一种情况：
x>2
3-x2 x
（2）第二种情况：
x3-x>2x+1 得出 2/3

所以f(2x+1)

f(2+x)=f(2-x),即：
a(2+x)^2+b(2+x)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c
(4a+b)x=-(4a+b)x
对一切实数x上式也成立,则必须
4a+b=0
b=-4a
f(2x+1)-f(3-x)
=[4ax^2+4ax+a-8ax-4a+c]-[ax^2-6ax+9a-12a+4ax+c]
=3ax^2-2ax因为a3x^3-2x>0
解不等式,得 x2/3