两圆C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0有交点吗?
问题描述：
两圆C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0有交点吗?
答
x²+y²-2x-4y+4=0
(x-1)²+(y-2)²=1 圆心o1为(1,2)，半径r1=1
x²+y²=4 圆心o2为(0,0)，半径r2=2
两圆心距离 |o1o2|=√5，
半径之和 r1+r2=3，
所以 r1+r2>|o1o2|，两圆相交，有两个交点
ps
r1+r2>|o1o2|，两圆相交，有两个交点
r1+r2=|o1o2|，两圆相切，有一个交点
r1+r2
答
有，两圆心距离为√5，半径和为3，有两个交点
答
x²+y²-2x-4y+4=0
（x-1）²+（y-2）²=1
x²+y²=4, r=2
|-2-1|=3>r
|1-2|=1