已知函数y=√（mx^2-2mx+m+8)的定义域为R,求实数M的取值范围
问题描述：
已知函数y=√（mx^2-2mx+m+8)的定义域为R,求实数M的取值范围
答
这道题的解题思路是 由于根号下的式子定义域为R 所以就是说根号里面的式子恒大于等于0
即 mx^2-2mx+m+8>=0恒成立 所以一分为二
1、m=0时 原式等于8恒大于0成立
2、m>0时 吊塔小于等于0 求得m综上所诉m
答
y=√（mx^2-2mx+m+8)的定义域为R
则mx^2-2mx+m+8对于任意x都会有mx^2-2mx+m+8≥0
所以首先必有m≥0
其次
mx^2-2mx+m+8≥0恒成立
方程mx^2-2mx+m+8=0与x轴无交点或者仅有一个交点
则判别式=（-2m)^2-4m(m+8)≤0
-32m≤0
m≥0
综合可知
当m≥0时
函数y=√（mx^2-2mx+m+8)的定义域为R