已知直线l1：kx-y+1-k=0与l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为______．
问题描述：
已知直线l1：kx-y+1-k=0与l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为______．
答
由题意可得，两条直线不平行，故它们的斜率不相等，故有 k≠1k，故有 k≠±1．再由kx−y+1−k＝0ky−x−2k＝0，解得 x＝kk−1y＝2k−1k−1．∵交点在第一象限，∴kk−1＞02k−1k−1＞0，∴k＞1或k＜0．综上可得实数k...
答案解析：由题意可得，两条直线不平行，故它们的斜率不相等，求得 k≠±1． 解方程组求得交点的坐标，根据交点的横坐标
大于0，纵坐标大于0，解不等式组求得实数k的取值范围．再把以上k的两个范围取交集，即得所求．
考试点：两条直线的交点坐标．
知识点：本题考查求两条直线的交点的坐标的方法，以及第一象限内的点的坐标的符号特征．注意两条直线相交的前提是
这两条直线不平行，即它们的斜率不相等，这是解题的易错点，属于基础题．