a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是___,此时a=___,b=___.
问题描述：
a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是___,此时a=___,b=___.
答
最小值是9，此时a=1/6，b=1/3
答
把1/a+1/b中的1用4a+b替换，得4a+b／a﹢4a+b／b,通过化简，变为5﹢b／a﹢4a／b
a，b属于正实数
a+b≥2√ab
对式中的b／a﹢4a／b用上述方法化简，当b／a＝4a／b时有最小值，即b2＝4a2, ，则b＝2a，把它代入4a+b=1中，求得a＝1/6 b＝ 1/3
1/a+1/b的最小值是_9__
答
1/a+1/b
=(1/a+1/b)(4a+b)
=5+(4a/b+b/a)
>=5+4
=9
此时 4a/b=b/a b=2a
4a+b=1
a=1/6 b=1/3
a,b属于正实数. 且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是_9__,此时a=_1/6__,b=_1/3__.
答
9,1/6,1/3