用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln（1+x）-lnx>1/（1+x）
问题描述：
用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln（1+x）-lnx>1/（1+x）
答
令f(x)=lnx,x>0；则f'(x)=1/x.
由拉格朗日中值定理,有f(x+1)-f(x)=(1/c)*(x+1-x)=1/c,其中x1/(1+x).#