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若方程x−5x−6−x−6x−5＝kx2−11x+30的解不大于13，求k的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:53:57

问题描述：

若方程

x−5

x−6

−

x−6

x−5

＝

k

x2−11x+30

的解不大于13，求k的取值范围．

答

去分母得：（x-5）²-（x-6）²=2x-11=k，
解得：x=

k+11

2

，
根据题意得：

k+11

2

≤13，且

k+11

2

≠5，

k+11

2

≠6，
解得：k≤15，且k≠-1，k≠1．
答案解析：分式方程去分母转化为整式方程，根据方程的解不大于13列出不等式，求出不等式的解集即可确定出k的范围．
考试点：分式方程的解．
知识点：此题考查了分式方程的解，任何时候都要考虑分母不为0的情况．