三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积
问题描述：
三角形ABC中,A=60°,A=60°,最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的两个正实数根,求三角形面积
答
解；;因为△ABC的最大边与最小边是方程x²-11x+8=0的二根x1，x2，所以x1x2=8. 由于∠A=60°，如果△ABC是等边三角形，则其面积s=1/2×8sin60°=2根3. 若△ABC不是等边三角形，则∠A所对的边不是三角形最大的边，也不是三角形最小的边。所以其面积s=1/2×8sin60°=2根3.。
答
首先，60度对的边不可能是最大边或最小边，所以最大边和最小边的夹角是60度，然后用2S=absinA这个公式解决。
答
最大边与最小边是AC与AB,所以AC*AB=8,三角形ABC的面积是1/2×AB×AC×sinA＝1/2×8×sin60°＝2√3