a>0,b>0,4a^2+b^2=1,求y=根号下a^2(1+b^2)的最大值
问题描述：
a>0,b>0,4a^2+b^2=1,求y=根号下a^2(1+b^2)的最大值
答
[2a-√(1+b^2）]^2=4a^2+1+b^2-4a√(1+b^2）》0，即y=根号下a^2(1+b^2)=a√(1+b^2）《（4a^2+1+b^2）/4=1/2,所以最大值为y=1/2
答
根据
xy2a*√(1+b^2)所以根号下a^2(1+b^2)
最大值为√10/4
答
好像没有解把，要是改成a》0，b》0可以把...
设a=sina,b=cosa
原式子可以化成：根号下1/4 （1-（cosa）^4）
cosa取0 最大值为1/2
答
y=根号(a^2(1+b^2))
=根号(4a^2(1+b^2))/2
≤(4a^2+b^2)/4
=1/4
y最大值为1/4
答
y=√[a²(1+b²)].===>2y=√[4a²(1+b²)]=√[(1-b²)(1+b²)]=√[1-b^4]＜1.===>y＜1/2.在a,b＞0时,无最值.【注：若条件改为a,b≥0时,ymax=1/2】