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已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:52:16
问题描述：

已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根．

答

证明：∵△=12-4a×（-a）=1+4a2＞0，
∴对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根．
答案解析：先求出△的表达式，再判断出其符号即可．
考试点：根的判别式；根与系数的关系．


知识点：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根是解答此题的关键．

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