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已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，则4a-2b取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:54:50
问题描述：

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，则4a-2b取值范围是______．

答

令t=4a-2b，则b＝2a−

1
2
t．画出图象．
联立
b＝a−1
b＝−a+2
解得A(
3
2
，
1
2
)，代入得t=4×
3
2
−2×
1
2
=5．
联立
b＝−a+4
b＝a−2
解得C（3，1），代入得t=4×3-2×1=10．
∴5≤t≤10．
故答案为[5，10]
答案解析：利用线性规划的有关知识即可得出．
考试点：不等关系与不等式．
知识点：熟练掌握利用线性规划解决取值范围是解题的关键．

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