已知a、b、c是正有理数,且a+b+c=1,是否存在实数k,使不等式√4a+1 +√4b+1 +√4c+1<k恒成立?求k的取值范围

问题描述:

已知a、b、c是正有理数,且a+b+c=1,是否存在实数k,使不等式√4a+1 +√4b+1 +√4c+1<k恒成立?
求k的取值范围