已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．
问题描述：
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．
答
由一元二次方程根与系数的关系得：a+b=2m-1，ab=4（m-1），再由勾股定理可得a2+b2=52，即（a+b）2-2ab=25，把上面两个式子代入可得关于m的方程：（2m-1）2-8（m-1）=25，整理可得：m2-3m-4=0，解得m=4或m=-1，当m=4...
答案解析：先利用一元二次方程根与系数的关系得：a+b=2m-1，ab=4（m-1），再由勾股定理可得a2+b2=52，即（a+b）2-2ab=25，把上面两个式子代入可得关于m的方程，解出m的值，再利用一元二次方程根的判别式满足大于或等于0及实际问题对所求m的值进行取舍即可．
考试点：根与系数的关系；勾股定理．
知识点：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及勾股定理的应用，解题的关键是得出关于m的方程进行求解，容易忽略实际问题所满足的条件而导致错误．