在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．（Ⅰ）证明a4，s5，a6成等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
问题描述：
在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a4，s5，a6成等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
答
（I）由题设可知，a2=a1+2=2，a3=a2+2=4，a4=a3+4=8，a5=a4+4=12，a6=a5+6=18从而a6a5＝a5a4＝32，所以a4，s5，a6成等比数列；（II）由题设可得a2k+1-a2k-1=4k，k∈N*，所以a2k+1-a1=（a2k+1-a2k-1）+（a2k-1-a2k-3...
答案解析：（I）由题设可知，对任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，分别取前几个值，可得
＝a6 a5
＝a5 a4
；（II）由题设可得：分n为奇数和偶数分别来求，可得答案．3 2
考试点：等比关系的确定；等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的知识，涉及等比数列的定义和分类讨论的思想，属中档题．