已知a,b,c为△ABC的三边,则满足a²c²-b²c²=a^4-b^4.试判断△ABC的形状∵a²c²-b²c²=a^4-b^4(A) ∴c²(a²-b²)=（a²-b²）（a²+b²）（B） ∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）（B） ∴c²=a²+b²（C）∴△ABC是直角三角形 问错在哪?
问题描述：
已知a,b,c为△ABC的三边,则满足a²c²-b²c²=a^4-b^4.试判断△ABC的形状
∵a²c²-b²c²=a^4-b^4(A) ∴c²(a²-b²)=（a²-b²）（a²+b²）（B） ∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）（B） ∴c²=a²+b²（C）∴△ABC是直角三角形 问错在哪?
答
要分情况讨论：（1）a²-b²=0时，等腰三角形（2）a²-b²不为零时，由c²=a²+b²得是直角三角形。
答
两边不可以直接除以a²-b²,这是在a²-b²不等于0的情况下,当a²-b²=0时,三角形为等腰三角形,少了这种情况.∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）∴c²...