如果三角形ABC三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形ABC的面积.
问题描述：
如果三角形ABC三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形ABC的面积.
答
化简a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5 b=12 c=13
所以是一个直角三角形
s=12*5/2=30
答
以下用5^2表示5的平方
因为338=5^2+12^2+13^2
所以上等式 （a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
故a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
直角三角形 s=ab/2=30