在数列{an}中,a1=2,Sn=a1+a2+...an,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线C上（1）若直线C的方程为x-y-根号2=0,求an及limSn/na2n（2）若直线C的方程为kx-y=0（k>0),且limSn=4,求k的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:48:47

问题描述：

在数列{an}中,a1=2,Sn=a1+a2+...an,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线C上
（1）若直线C的方程为x-y-根号2=0,求an及limSn/na2n
（2）若直线C的方程为kx-y=0（k>0),且limSn=4,求k的值

答

(1) a2-a1=根号2,a3-a2=根号2,……,an-an-1=根号2；分别把等号左边和等号右边累加可以求得：an-a1=（n-1)*根号2 即 an=(n-1)*根号2+2Sn=n*(n-1)/根号2+2nSn平方项的系数为1/根号2,n*a2n平方项的系数为2*根号2,故极限...