已知方程组3x+y=1+3mx+3y=1−m的解x+y>0,则m的取值范围是______.

问题描述:

已知方程组

3x+y=1+3m
x+3y=1−m
的解x+y>0,则m的取值范围是______.

由方程组①+②得4(x+y)=2+2m,
∵x+y>0,

1+m
2
>0,
解得m>-1,
故答案为:m>-1,
答案解析:由方程组①+②得4(x+y)=2+2m,再由x+y>0,得出不等式
1+m
2
>0,求解即可得出m的取值范围.
考试点:二元一次方程组的解;解一元一次不等式.
知识点:本题主要考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式,解题的关键是求出关于x+y的关系式.